GONIOMAGIA 2 (formule goniometriche)

Sembra Incredibile ma è possibile imparare anche le stranissime formule goniometriche.. con una semplice FILASTROCCA

La filastrocca della “gallina”

Ma che COS’E’?

Lo scoprirai in queste 3 lezioni sulle formule goniometriche

Sommario:

M2 U1 Formule di addizione, sottrazione e duplicazione

M2 U2 Formule di bisezione e parametriche

M2 U3 Formule di Prostaferesi e Werner

M3 trigonometria U1 triangoli rettangoli (provvisoriamente in M2)

testCombinatorio1

testCombinatorio2

testCombinatorio3

testCombinatorio4


Unità 1: formule di addizione, sottrazione e bisezione

Scarica La lezione completa in PDF

Ebbene si, è possibile imparare le formule di addizione e sottrazione con una semplice filastrocca

Le formule di addizione e sottrazione di seno e coseno

Lasciati guidare dalla filastrocca della “gallina” e da alcune indiscrezioni sulle funzioni seno e coseno.. (che imparerai leggendo la lezione completa).

Utilizzando queste formule è possibile dimostrare facilmente le formule di addizione e sottrazione della tangente e della cotangente:

Formule di addizione e sottrazione della tangente e cotangente

Attraverso queste formule potrai ricavare i valori delle funzioni goniometriche a 15° e a tutti suoi associati, conoscendo la “MAGICA famiglia dei DODICESIMI”

La famiglia dei DODICESIMI

Infine, con semplici passaggi potrai dimostrare le SEMPLICISSIME formule di DUPLICAZIONE

formule di duplicazione

M2 Unità2: formule di bisezione e parametriche

Scarica la lezione completa in PDF

Dopo esserci dilettati con la filastrocca del SE CO CO SE CO CO CO SE… In questa lezione dimostreremo le formule di BISEZIONE utilizzando le formule di duplicazione del coseno

FORMULE DI BISEZIONE

Sicuramente più difficili da memorizzare… utili per trovare i valori delle funzioni goniometriche relative agli angoli associati a 15° (e quindi a tutta la famiglia dei DODICESIMI, che abbiamo già incontrato nelle lezioni precedenti)…

Ma soprattutto utili per trovare i valori delle funzioni goniometriche relativi all’angolo di 22°30 (la metà di 45°) e a creare una nuova famiglia di archi: la famiglia degli OTTAVI

FAMIGLIA DEGLI OTTAVI

Infine, utilizzando le formule di duplicazione è possibile dimostrare le FORMULE PARAMETRICHE, importantissime per trasformare espressioni goniometriche in espressioni algebriche:

FORMULE PARAMETRICHE

Unità 3: Formule di prostaferesi e di Werner

Scarica la lezione completa in PDF

E’ arrivato il momento di conoscere le famigerate formule di Prostaferesi… sembra incredibile ma è facile impararle utilizzando la filastrocca del SE CO CO SE CO CO SE SE e alcuni tecniche mnemoniche…

Facile da capire se conosci il significato della parola Prostaferesi (somma e differenza)… le formule di Prostaferesi ci consentono di passare da una somma o differenza di due seni o coseni, ad un prodotto…. e per ricordarle puoi utilizzare una tecnica mnemonica (scarica la lezione completa)

E per finire, è il turno delle formule di WERNER:

Le formule di Werner ci consentono di fare l’operazione inversa (a quella vista per le formule di Prostaferesi), ovvero: passare da un prodotto ad una somma o differenza di due seni o coseni.

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