Prima lezione: introduzione

Cosa impereremo in queste nuove lezioni? A risolvere le equazioni differenziali!

Cos’è un’ equazione differenziale?  

E’ un’equazione in cui occorre ricavare y in un’equazione in cui sono messi in relazione la variabile indipendente x con la funzione y e le sue derivate..  ecco qui alcuni esempi:

y’=x

y”-2y’+y=2x+1

L’ordine dell’equazione differenziale coincide con l’ordine massimo di derivazione della funzione y:

y’=x               (primo ordine)

y”-2y’+y=2x+1 (secondo ordine)

La Soluzione dell’equazione differenziale si chiama anche: Integrale dell’equazione

(nella lezione imparerai a distinguere l’integrale generale, dall’integrale particolare e dall’integrale singolare)

problema di Cauchy

casi semplici

Scarica il file della prima lezione

UNITA’ 1 Equazioni differenziali_ definizioni e casi semplici

(aggiornato al 28 maggio 2016)

(vedi video con la seconda lezione)

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Seconda lezione

Equazioni differenziali a variabili separabili

 Equazioni differenziali lineari del primo ordine 

Scarica il file della seconda lezione

UNITA’ 2 (variabili separabili e lineari)

(aggiornato al 28 maggio 2016)

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(prime due lezioni insieme)

VIDEO Unità 1 e 2: 

Equazioni differenziali lineari (intro e casi semplici)

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Terza lezione

 Equazioni differenziali lineari del primo ordine

(con metodo della variazione delle costanti) 

Scarica il file della terza lezione

UNITA’ 3  (Metodo delle variazioni delle costanti)

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VIDEO (Unità 3)

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Quarta lezione

 Equazioni differenziali omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti

y”+ay’+by=0

Scarica il file della quarta lezione

UNITA’ 4 (omogenee)

(aggiornato al 24 maggio 2016)

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VIDEO: equazioni differenziali omogenee del secondo ordine

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Quinta lezione

 Equazioni differenziali NON omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti

(primi due casi)

y”+ay’+by=p(x)

Scarica il file provvisorio della quinta lezione

(a breve…un aggiornamento)

UNITA’ 5 ( metodo delle somiglianze 1)

(aggiornato al 24 maggio 2016)

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VIDEO unità 5

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Sesta lezione

 Equazioni differenziali NON omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti

(terzo caso)

y”+ay’+by=p(x)

(p(x) combinazione lineare di seno e coseno)

Scarica il file provvisorio della sesta lezione

(a breve…un aggiornamento)

UNITA’ 6 ( metodo delle somiglianze terzo caso)

(aggiornato al 25 maggio 2016)

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VIDEO UNITA’ 6

Scarica il file provvisorio dell’ ESERCITAZIONE

Esercitazione

(aggiornato al 30 maggio 2016.. con le soluzioni)

 

 

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